一 前言

从零件设计、钢材质量、冷热加工和人为因素到热处理生产，影响工件淬火变形的因素非常之多，以致要用枝繁叶茂的鱼骨架图，如图1^[1]，才能把它们排列得出来。由于众多措施涉及到的事物门类很多，特性迥异，使解决工件的淬火变形问题变得很复杂，以致有人主张采用系统工程来解决这一类问题。我们认为，影响工件淬火变形的因素虽然很多，但是，所有这些因素最终都汇集到一个具体的工件上，并且只对工件的淬火硬度高低、淬裂情况和淬火变形起作用。因此，有理由认为，应当能建立一些简单而又普遍适用的方法，用来分析和解决不同工件的淬火变形问题。我们提出的硬度差异法，就是这类方法的一个尝试。

图1 汇总淬火变形影响因素的鱼骨架图[1]

硬度差异法于1995年提出，并以“解决淬火变形问题的新方法”之名发表^[2]。到现在已经10年了。在这一期间，又对其中的内容做了一些补充，并根据其中最常采用的研究方法，确定了本方法的名称为“硬度差异法”^[3]。通过近几年来的继续研究，现在认为，可以把硬度差异法的研究内容归纳成两个方面：一是淬火冷却中工件获得的冷却速度的快慢，二是工件承受淬火冷却速度快慢的能力。所有影响工件淬火变形的因素，或者说控制工件淬火变形的措施，都是通过对这两方面的作用，来影响工件最终的淬火变形。于是，可以把硬度差异法以更加简单的方式表述出来。

硬度差异法认为，要保证获得要求的淬火硬度、淬硬深度、不淬裂和淬火变形不超差，任何被淬火的工件都有一个它所能承受的最快的淬火冷却速度限度；也有一个它所要求的最低的淬火冷却速度限度。不管是从快的方向，还是从慢的方向超过了它的限度，工件就不能同时满足上述几项热处理要求。我们把此上下冷却速度限度划定的范围，叫做该工件在所定条件下的适度冷却速度区。另一方面，实际淬火过程中，工件不同部位的表面获得的冷却速度不可能完全相等，而总是有快有慢。我们把工件淬火冷却中实际获得的冷却速度由快到慢的这个区间，叫做该工件的冷却速度带。显然，只有当工件的冷却速度带能完全落入它的适度冷却速度区，工件才能得到全部的热处理要求。图2（a）表述出工件的冷却速度带和适度冷却速度区之间的关系。也可以把该工件所用钢材的端淬曲线与图2（a）画在一起，此时，图线的纵坐标表述工件的淬火硬度，如图2（b）所示。用后一个图线便于解释淬裂和变形的原因。在本方法的（上）部分，就是用后一种图线介绍本方法的。工件的冷却速度带落在不同冷却速度区上的淬火结果，可归纳成表1。

a.三个冷却速度区与工件的冷却速度带	b.钢材的端淬曲线与分区的关系
图2 把淬火变形问题转换成冷却速度的分区与冷却速度带的关系

表1 不同冷却速度区的淬火效果

分区	名称	区内淬火效果
I区	过快冷速区	硬度高、淬裂、变形
II区	适度冷速区	硬度高而均匀、无淬裂、变形小
III区	不足冷速区	硬度不足且高低不均，变形大

在本方法的（上）部分，已经对工件的冷却速度带的位置和宽度，以及它们的调节方法做了详细的讨论。本文，将重点研究本方法的第二个焦点因素，即工件承受淬火冷却速度快慢的能力。然后在它们的基础之上，再研究工件群体的问题。

二 抗变形措施的特性和相互关系

在本文上半部分所做讨论的基础之上，可以把控制淬火变形的措施的特性和关系归纳成四个。它们是：可替代性、加和性、相消性，以及宽容性。以下分别加以介绍。

1、可替代性 一般说，为控制工件的淬火变形，一项措施可能达到的效果，往往可以找到另外一项或者几项措施来把它替代下来。我们把这个特性叫做措施的“可替代性”。

举例来说，较厚大的工件在普通机油中淬火后硬度不足，且淬火变形很大，原因是它的冷却速度带伸入了第3冷速区。解决这一淬火变形问题的措施之一，是改用能使该工件达到要求硬度的快速淬火油，或者水性淬火液，或者加大介质的搅拌烈度等，把工件的冷却速度带向左移入第2冷速区。措施之二，改换淬透性好一些的钢种来制造该工件，使工件第2冷速区的右边界向右扩展，把工件的冷却速度带完全框进第2冷速区内。二者都可以获得要求的淬火硬度和足够小的淬火变形程度。因此，它们是可以互换的。

又如，在使用PAG淬火液时，降低浓度与提高搅拌速度，这两项措施在一定程度上是可以相互替代的。

不管是移动冷却速度带的措施，还是移动第2区边界的措施，它们可以相互替代的条件，是要有相同的作用方向。

措施的可替代性为生产中解决淬火变形问题提供了根据不同情况、灵活选取措施组合的可能性。

2、加和性 一般说，为控制工件的淬火变形，把作用方向相同的措施用于解决同一个工件的淬火变形问题时，它们对控制淬火变形的作用往往有近似于相加的效果。我们把这个特性叫做措施的“加和性”。

举例来说，既降低PAG淬火液的浓度，又提高搅拌速度，由于这两项措施的作用方向相同，共同用在同一个工件上时，可以在更大程度上提高淬火冷却的速度，或者说，可以使工件的冷却速度带向左移动得更远一些。又比如，严格控制钢材的淬透性带的宽度，可以扩大工件的第二区。而减小工件的厚薄差异，也可以扩大工件的第二区。把二者同时用上，则可能获得更宽的第二区。

3、相消性 一般说，为控制工件的淬火变形，把作用方向相反的措施用于解决同一个工件的淬火变形问题时，它们的作用会在一定程度上相互抵消。其结果，比单独采用其中作用大的措施时的效果还要小。我们把这个特性叫做措施的“相消性”。

举例来说，把提高PAG淬火液浓度和提高搅拌速度这两项措施同时用上，因为二者的作用方向相反，其结果，功夫可能都白费了。又如，当工件发生淬火变形的原因是其冷却速度带进入了第3区时，为了减小工件的淬火变形，把降低工件的有效厚度，与改用淬透性更低的钢种同时用上，其结果，两项措施的作用也会相互抵消。

4、宽容性 一般说，为控制工件的淬火变形，对同一个工件，由于事前采用了某项措施，则另外一些引起淬火变形的因素即便在比较大的范围内变动，也不会对工件最终的淬火变形产生明显的影响。我们把前一项措施的这种特性叫做它“淬火变形的宽容性”。简称“宽容性”。而把具有这种特性的措施，叫做“具有淬火变形宽容性的措施”。

举例来说，某种齿轮做渗碳淬火，总有一些工件因超差变形而报废。检查发现，同炉处理的工件中，淬火变形程度与工件放置的位置有关。超差变形大多出现在某些固定的位置上。经验表明，调整工件的装挂密度和装挂方式，仍不能完全消除这类超差变形。后来，将齿轮毛坯的正火方式由原来的散乱堆放空冷，改为在专用的等温正火生产线上正火。原来正火方式得到的，是包含铁素体、珠光体、贝式体，甚至还有少量马氏体的杂乱的组织。而等温正火后得到的，是比较均匀的铁素体+珠光体组织。预备组织改变后，工件的淬火变形量明显降低，而且基本上看不出工件放置位置的影响。用等温正火调整工件毛坯的预备组织，是一项控制工件淬火变形的措施。淬火冷却时，调整工件的装挂方式，也是一项控制工件淬火变形的措施。一项措施采取后，另一项或者几项措施对工件的淬火变形的影响会明显减小。这是由于前一项措施具有淬火变形宽容性的缘故。在此，等温正火就是一项具有淬火变形宽容性的措施。淬火变形宽容性，是本文首先提出来的。由于它涉及面较广，在控制工件淬火变形中意义很大。本文将在下一部分做专门讨论。

三 关于淬火变形的宽容性

从前面的文章中不难看出，硬度差异法的基本思想是在图2所示的两种图线中展开的。“淬火变形的宽容性”是本文提出的一个新的概念。宽容性与图2之间有什么关系呢？经过研究认为，淬火变形的宽容性表现的，正好是图中第2区的宽度。它和第2冷速区的区别是，宽容性只涉及宽度问题，而第2区不仅有宽度问题，也有位置问题。如果确定了工件、生产的工艺和条件，它的淬火变形的宽容性也就随之确定了下来。比如，可以说，某工件的第2区的范围为：A℃/s 到 B℃/s。而它的宽度值为（B－A）℃/s。

第2区左右分界线代表的冷却速度究竟是工件表面实际获得的冷却速度、或者是所用淬火介质的冷却速度、还是淬火冷却中工件表面的热流密度？我们认为，在具体条件被确定之后，这三者之间应当有确定的函数关系，甚至简单的比例关系。由于现在做的是定性层次上的讨论，因此可以定性地把它们当成一回事来看待。不过，在任何一个具体问题中，2区的左右边界都应当采用同一种冷却速度。

下面对淬火变形宽容性的影响因素做一番分析。

1、工件的形状大小（零件设计上的问题）

零件设计决定零件的形状和大小。先来看看工件大小对其第2区的影响。以棒状零件为例。在材质和其它情况相同的条件下，粗大工件容许的最高冷却速度大些；同时，要求的最低冷却速度也要高些。较小的工件容许的最高冷却速度低些，同时，要求的最低冷却速度也要低些。如图3中的A、B图所示。一般说，形状复杂的零件，往往是由几个不同有效厚度的、形状简单的部分组成的。为保证同一工件的不同部分都满足热处理要求，形状复杂的零件的第2区，也就是组成它的多个部分共同的第2区，如图3所示。容易看出，共同的第2区，总是窄小的。由此可以解释“工件形状越复杂、壁厚相差越大，它的淬火变形也越难控制”的原因。此外，在不同组成部分的过渡区，设法减小应力集中程度，也能增大允许的最高冷却速度值。根据这些道理，在零件设计阶段，应当设法减小零件的复杂程度。原则是，减小同一零件上不同部分的有效厚度差、增大零件的对称性和不同部分的过渡区拐角处的应力集中程度，以此来增大工件的宽容性。

2、钢种的选择问题

钢材淬透性大小对工件第二区的影响也在本文上半部分做了讨论。一般说，钢材的淬透性越高，其第2区就越宽，但同时，允许的最高冷却速度也会降低，也即第2区要向右移。而钢材的淬透性越低，其第2区也会越窄，且向左移，如图4所示。在能保证工件淬硬，并达到规定的淬硬深度的钢种中，选择淬透性稍高的钢种，有利于增大工件的淬火变形宽容性。对于形状较复杂的工件，这样做就更有必要。

图4 淬透性好的钢第2区宽，淬透性差的钢第2区窄

确定了零件形状尺寸，并选定了钢种（也即平均碳含量和淬透性），它们就共同决定了工件的最大宽容性（度），最大宽容性，也叫零件的初始宽容性（度），以T0来表示。

3、钢材的成分波动

钢材成分波动对第2区的影响也在本文上半部分做了介绍。现在，再研究一下这种成分波动对工件淬火变形宽容性的影响。

在同一条生产线上，采用同一家钢厂提供的同一种钢材制造某种工件时，可能遇到的成分波动范围可以用该钢厂提供的淬透性带来表示。为了保证所有工件都能得到热处理要求，就必须把工件的冷却速度带完全控制在该钢材淬透性带的上、下限共同的第2区之内，如图5所示。也就是说，应当把该钢厂提供的钢种的淬透性带之上、下限的共同的第2区作为工件的第2区。容易看出，该钢材的成分波动减小，也就是淬透性带的上、下限之间的距离越短，共同的第2区就会越宽。相反，成分波动加大，其上、下限之间的距离就增大，共同的第2区会随之变窄。由此可以得出这样的结论：所用钢材的淬透性带越窄，工件的第2区就越宽，在其它条件相同的情况下，工件的淬火变形就会越小。带H的钢种具有较窄的淬透性带，所制工件的淬火变形就应当更容易控制。实际生产中的大量事实也确实如此。

由于钢材总有一定的成分波动，也就总要在一定程度上损害工件的宽容性。选用淬透性带窄的钢材，目的只是减小这种损害的程度。其它影响工件宽容性的因素，都可能成为控制宽容性的措施。控制这些因素的目的，实质上只是减少它们对初始宽容性的损害程度。

4、淬火前的预备组织

铸造质量，锻造质量，退火、正火，以及最终淬火之前的调质等，都会对工件的淬火变形和开裂趋向产生影响。它们的影响一般都反应在最终热处理之前的微观和宏观组织上，也就是淬火之前的预备组织的好坏上。制造工件的钢种不同，希望的预备组织也不同。比如，工件渗碳淬火之前的预备组织，应当是细小而又均匀的铁素体＋珠光体组织。而普通中碳结构钢希望的是细珠光体组织。也就是说，不同钢种有各自的最适合的预备组织类型。除了组织的类型外，组织的均匀性也是影响工件淬火变形的主要因素。大量生产实践表明，工件毛坯经过等温正火后，渗碳淬火的变形量会明显减小。而且，等温正火后工件硬度差异越小，渗碳淬火后的变形量也越低。究其原因，是等温正火能减小组织的不均匀性对宽容性的损害，从而扩大了最终的宽容性。

良好的预备组织，比如中碳结构钢获得均匀细小的珠光体组织，在淬火加热时容易获得成分均匀而且晶粒度均匀的奥氏体组织。在淬火冷却中，这样的奥氏体，其组织转变过程的均匀性较好，能减小工件内部出现的热应力和组织转变应力。这是其增大淬火变形宽容性的原因。

要获得均匀的预备组织，必须保证工件的铸造和锻造质量，同时也做好退火和正火处理。虽然它们各司其职，但是，前面的环节做好了，后面的环节就容易得到更好的组织。前面的环节做得不好，所产生的有些缺陷在后面的环节是弥补不了的。因此想要充分扩大抗淬火变形的宽容性，所有这些环节都不可忽视。

此外，像淬火冷却前不恰当的奥氏体组织等因素，也会影响工件第2区的宽度。

5、淬火介质的特性温度问题

在专门研究液态淬火介质的文章中，把冷却过程中，在工件相邻部分，由冷却的蒸汽膜阶段到沸腾阶段的过渡过程引起的冷却速度差异这一现象，称为液态介质的特性温度问题^[4]。特性温度问题究竟是如何影响工件的冷却情况的？对于这个问题，当时只做了定性的说明，这里有必要对其影响的程度做一个定量的估计。

用自来水的冷却特性曲线，加上锥形工件的冷却过程来说明这个问题。参照图6，其中图6a.是水温对水的冷却特性的影响曲线^[5]，图6b是一锥形工件在水中做淬火冷却时，某一时刻的冷却情况示意图。其中，锥体的上部已经进入沸腾冷却阶段，下部和柱体部分还处在蒸汽膜包围中。在沸腾阶段和蒸汽膜阶段的交界线附近，工件表面获得的冷却速度产生了一次突变。假定当时的平均水温为40℃，并假定该交界处的表面冷却情况与图a中40℃的曲线相当。从图线查出，分界线下面的冷却速度约为27℃/s，而分界线上面的冷却速度值，可以采用图中曲线的延长线与750℃温度线相交点的冷却速度值，约为260℃/s。交界面上下的冷却速度相差10倍！如果平均水温为90℃，蒸汽膜下的表面冷却速度约为8～9℃/s，而沸腾冷却部分的冷却速度可以直接用40℃水温的曲线，来代替90℃冷却速度的延长线。马上就可以查出，大约是117℃/s。二者相差约14倍！有关的研究测定结果表明^[6]，一般的膜态沸腾区（即蒸汽膜阶段）的传热系数远低于泡核沸腾区（即沸腾阶段）的值。膜态沸腾区的传热系数大约为10²～10³W（m²·K），而大气压下泡核沸腾的传热系数最高可达67，639W（m²·K）。可以说，上面用图线粗略估价的比值是基本合理的。

a. 从自来水的冷却速度曲线估计蒸汽膜笼罩区与进入沸腾冷却期的冷却速度差异	b. 锥体淬火冷却时，锥顶部进入沸腾冷却阶段，而锥体下部仍然被蒸汽膜包裹着
图6 自来水中淬火时，在沸腾冷却区与蒸汽膜笼罩区的交界面附近，冷却速度发生一次突变

淬火冷却中，总是薄的部分冷得快，厚的部分冷得慢。按理，应当设法提高厚大部分的冷却速度，使其尽可能与薄小部分的冷却速度趋于一致。与此要求相反，由于特性温度问题的出现，薄小部分总是先进入沸腾冷却阶段，而厚大部分却还在蒸汽膜的笼罩之下。在此，因为特性温度问题，厚大部分获得的冷却速度，只有相邻的薄小部分获得的冷却速度的十几分之一。这种冷却速度的突变，也可以看成是工件局部的短时有效厚度突变。根据冷却速度比值，可以对形状最简单的三种工件估算由特性问题引起的短时厚度差。我们对圆球形、无限长圆棒形，以及无限大平板形工件做了粗略的估算，结果为：圆球表面的冷却速度差是其半径差的三分之一。圆棒表面获得的冷却速度差是其半径的差的二分之一。平板型工件1：1。按照这样的比例，特性温度问题引起的短时厚度差就分别为：在水温40℃时，对于圆球形工件是42倍，对于圆棒形工件是24倍，而对于平板形工件，仍然是12倍。90℃水温的短时厚度差，依此类推。这也可以作为特性温度问题会造成工件淬火变形的原因的一种更形象的解释。

一般的液态淬火介质，其特性温度多出现在工件温度比较高、塑性较好的时候。有了塑性好和内应力很大这两个有利于塑性变形的条件，即便应力的作用时间短，也可能引起工件一定量的塑性变形。

举两个典型的例子来说明这个问题。

第一个例子：带有较深内孔的工件，通常孔边缘冷却得较快。淬火时，孔边缘很快就进入沸腾冷却阶段。而孔内因散热困难，还长期被蒸汽膜笼罩着。如图7所示。图中，随着冷却时间延长，蒸汽膜边缘缓慢向孔内推进，由特性温度问题引起的大的内应力也就会长期存在于孔口附近。塑性好，应力大和作用时间长这三项条件都具备，孔口发生大的变形是可想而知的了。

第二个例子：大薄片状工件，比如通常见到的厚度8mm，直径1600mm的圆锯片，做淬火冷却时，常常发生严重而又没有规律的翘曲变形。用一般的热处理知识，很难解释其变形原因。但是，可以用关于特性温度问题的分析方法，来加以说明。大型薄片不管以什么角度放在水中淬火冷却，其不同部分接触的水温总会有所不同。薄片的直径越大，这种水温差异也越大。冷却过程中，水温的分布情况复杂而多变。伴随复杂多变的水温分布，特性温度问题出现的部位和持续的时间是很没有规律的。如图8所示。随之会产生高达十倍的短时冷却速度差异（也可看成是短时厚度差异）。同时所产生的内应力会很大而且分布复杂。但是，承受这种内应力作用的部位，其真正的厚度并没有发生变化，即始终是8mm厚。由于当时工件温度高，这就具备了应力大、塑性好和工件的结构强度低等有利条件。即便作用时间短，仍然能引起大而又无规律的变形翘曲。大而薄的铝板，比如，飞机蒙皮固溶加热后在水中冷却，也会遇到这样的问题。

a. 静止的水中	b. 喷水搅拌时
图8 在水中淬火冷却，大圆片状工件垂直放置时，不同部位的环境水温分别

四 工件群体的第2区和冷却速度带

上面讨论的主要是单个工件的第2区和冷却速度带。然而，日常生产中，热处理工作者面对的往往是相同钢种制造的、性能指标要求相同的同一种工件的淬火变形问题。也就是工件群体的淬火变形问题。和单个工件相比，群体的任何特性都不可能是完全一致。它们之间总有差异。生产环节的实际作用效果相对于所希望的效果目标值的偏差，是引起这种差异的原因。比如，确定的冶金过程生产的相同钢种的钢，其化学成分总有一定程度的波动；同样淬火冷却条件，不同工件的冷却效果总有一定的差异等等。一般说，这种误差是不可避免的。应当说，前面只讨论了生产环节的目标值对淬火变形的影响规律，还没有接触到工件群体的问题。下面，我们将研究工件群体的第2区和冷却速度带的分布特点，及其对实际工件的淬火变形的影响规律。

一般说，不同工件之间，淬火冷却效果的差异大致可以分成两类。一类差异呈随机分布，看不出明显的变化规律。另一类差异呈现明显的规律性。比如，有的逐渐变大，或者逐渐变小；有的随季节而有规律地变化等等。在此，我们将重点讨论前一类变化对工件群体淬火变形的影响规律。

不管是工件的冷却速度带，还是工件第2区，都可以用它们两端边界对应的冷却速度值来加以描述。在长期、大量生产中，由于众多有法和无法控制的影响因素的存在，工件的任何热处理要求值都会形成一种分布。假定性能指标的测量值呈正态分布，如图9所示。图中，x表示所讨论的性能指标值，f表示所有测量值的出现频数。期望值（统计平均值），代表分布的集中特性。标准差s代表分布的分散特性。标准差越大，测量出的性能数据越分散。图9 a中，曲线两端距各自平均值1.96s以远的尾部（无斜线）外的面积，都正好等于曲线以下总面积的2.5％。两端尾部面积之和等于曲线以下总面积的5％。图9b对比了两个平均值相等而标准差不同的正态分布。分布1比分布2更分散。它们的标准差相差一倍，即s₁＝2s₂。一般说，在生产工艺的调控和性能指标的控制中，分散程度是越小越好。

a. 正态分布，它的期望值及其概率95％的区域	b. 具有相同期望值但标准差不同的两个正态分布
图9 正态分布及其分散特性（s）的影响

1、工件群体的冷却速度带

一个工件的冷却速度带，是由它的参与淬火变形部位的冷却速度的快端和慢端的冷却速度值划定的。对于工件群体，冷却速度带的快端和慢端的冷却速度值都会形成自己的一个分布。如图10所示。假定我们能完全消除各种影响因素的波动，那么，所定生产工艺获得的冷却速度带的左右边界，正好是它们各自的平均值。我们把它称为所定生产工艺的目标值，分别是L₀和R₀。再把引起性能波动的因素考虑进去，并保证95％的工件的冷却速度带都被包含在内（即左右端都各有2.5％的面积甩在外面），实际的工件群体的冷却速度带的位置和范围就是：左边界为（L₀-1.96S₁），右边界为（R₀+1.96S₂）。这样一来，工件群体的冷却速度带的宽度，就比上述冷却速度带的目标值所划定的宽度长了1.96（S₁+S₂）。根据“工件的冷却速度带越宽，控制工件淬火变形越不容易”的道理，控制工件群体的淬火变形会比单个工件更困难。而且，冷却速度带端部的分散程度越大，即它的标准差s的值越大，越不利于控制淬火变形。相反，标准差s的值越小，控制工件群体的淬火变形就越容易。

图10 由两端位置的分布导致工件群体的冷却速度带加宽

2、工件群体的第2区

用同样的方式分析这个问题，可画出图11。和工件群体的冷却速度带的分析方法不同的是，为保证比如95%的工件具有更大的第2区，就要从内部去切割曲线尾部，如图所示。结果，工件群体的第2区就要比工艺目标值的第2区短。当要求包含95％的工件时，工件群体的第2区将缩短1.96（S₁＋S₂）。当要求包含99％的工件时，工件群体的第2区将缩短2.56（S₁+S₂）。当要求包含99.9％的工件时，将缩短3.29（S₁＋S₂）。第2区端部的分散程度（s）越大，第2区缩短得越多。第2区缩短，控制工件的淬火变形就会更困难。

图11 因两端位置的波动导致工件群体的第2区变窄

3、影响工件群体性能随机分布特性的因素

影响工件第2区的宽窄和位置的因素的随机波动，是引起工件群体第2区波动的原因。而影响工件冷却速度带的宽窄和位置的因素的随机波动，则是引起工件群体冷却速度带波动的原因。其中也包含了管理和操作水平等人为因素。当然，这些波动是无法完全消除的。我们关心的是波动的分散程度。分散程度越大，工件群体的第2区就越窄。分散程度越小，工件群体的第2区就越宽。如图12所示。图中以钢材的成分波动（或者组织差异）为例，说明成分波动（或者组织波动）的影响。

图12 端头位置分布的分散程度大小对工件群体的第2区的影响

同样的道理，可以用来分析随机因素对工件群体冷却速度带造成的影响。其基本规律是，波动的分散程度越大，工件群体的冷却速度带就越宽。波动的分散程度越小，工件群体的冷却速度带就越窄。如图13所示。

图13 随机影响的分散程度大小对工件群体冷却速度带宽度的影响分析

综合上述分析，这种随机因素的影响规律为：

a．增大工件群体的冷却速度带。

b．缩短工件群体的第2区。

c．随机因素引起的分布越分散，它们的上述影响就越大。

在上面讨论随机性能波动的影响时，为了使问题简单化，我们假定：各种波动的平均值，也就是工件的冷却速度带和第2区的左右边界，都正好是所定工艺的目标值。实际生产中，工件群体的性能随机波动的平均值，往往也形成自己的一个分布。而不是一个固定不变的确定值。如果把这些也都考虑进去，问题会更复杂些，但获得的结果也会与上述结果相同。

4、标准化与质量管理体系对控制工件群体淬火变形至关重要

按照这个道理，在工件生产加工的每一个环节，都应执行先进的标准，并搞好企业的质量管理，以便减小和稳定可能的各种随机因素的影响。这也应成为控制工件淬火变形的重要措施。

5、有规律的群体性能变化

工件群体的冷却速度带和第2区发生的持续和有规律的变化，包括它们的宽度和位置的变化，会使工件的淬火效果发生有规律性而且持续的变化。比如，淬火变形量逐渐增大或者减小，淬火硬度逐渐降低或者升高，以及淬硬层的逐渐增厚或者减薄等等。对于热处理工作者来说，只要花一点功夫，一般多容易找到引起这类变化的原因，而加以解决。

五 控制工件淬火变形的总体方针

1、总体方针

到此，可以把硬度差异法减小工件淬火变形的原则归结成三条：第一条，扩大和保持工件抗淬火变形的宽容性（即第2区）；第二条，在淬火冷却中，把工件的冷却速度带控制在工件的第2区上，并缩短冷却速度带的宽度，使其完全落入它的第2冷速区内；第三条，从钢材的化学冶金、物理冶金和冷加工的各个环节上，减小有关工艺参数的波动，来减小工件群体的变形比例和变形量。

2、初始宽容性和最终宽容性

由机械设计决定的零件的形状大小，与选用钢种的平均淬透性和碳含量，决定了工件最大的宽容性，也就是初始宽容性（度）T0。

冶炼中钢材成分波动，以及随后的冷热加工，包括铸造、锻造、退火和正火等工序都不可能十分完美，因此都会降低工件抗淬火变形的宽容性。降低的程度与当时的加工水平和加工质量有关。把各加工过程实际降低的宽容性值，也就是对宽容性的损害量分别表示为 T1， T2， T3， T4，……。假定它们是通过前述加和性关系，来损害工件的淬火变形宽容性的。把工件进入淬火冷却之前，剩下来的宽容性，称为最终宽容性，用Tf表示为。则可以写出以下关系式：

Tf＝T0－ T1－ T2－ T3－ T4－……

或者 Tf＝T0－ （1）

这就是工件最终宽容性的表达式。

3、给众多的 Ti排序

不同的影响因素对工件淬火变形宽容性的损害程度是不同的。经过研究，理应能把它们的大小程度排列出来。假定按损害作用大小排序结果仍然为：

T1 > T2 > T3 > T4 > …… （2）

为了减少淬火变形问题的牵涉面，分别以选取前一个措施，前两个措施，前三个措施，前四个措施，……等措施的个数作为横坐标，以第一个因素的作用T1，前2个因素的作用之和，前3个因素作用之和 ，以及前4个作用之和 ，……等作为纵坐标，可以做成它们的曲线图。根据事物共有的80 ：20规则，它必然会具有图14所示的形式。从图中容易看出，曲线的变化是开始时大，随后变化逐渐减小，且越往后变化越小。可以推知，对宽容性造成损害的，主要是前几个因素，其它因素的作用相对要小很多。因此，只要花功夫控制好前几个影响最大的措施，就可以保证工件有足够大的抗淬火变形宽容性。而对其它众多的次要因素，就没有必要专为控制淬火变形花费精力了。这无疑可以减小淬火变形问题的复杂性，从而降低控制淬火变形的成本。

六 结束语

1、到现在为止，介绍的都是定性的方法。

2、本文提到的淬火冷却速度的快慢，只是一个总体效果意义上的冷却速度快慢。按热处理理论和经验，在冷却的不同阶段，或者说在工件冷却过程的不同温度范围，对冷却速度快慢的要求各不相同。一般说，工件冷到其过冷奥氏体发生马氏体转变的Ms点以下的温度时，冷却速度应当较慢；而在过冷奥氏体容易发生珠光体转变的温度范围，冷却速度应当较快。本文提到的冷却速度快慢，既包含了工件在高于Ms温度时的冷却速度快慢，也包含了工件发生马氏体转变期间的冷却速度快慢。用本文的方法确定了调节工件冷却速度带的方向（也就是要快，或者要慢）之后，这要靠热处理工作者，通过淬火介质的选择和淬火冷却参数的调节来加以实现。关于淬火介质的选择，可参考“如何从冷却特性选择淬火介质”^[7]。

参考文献：

[1] 牛万斌编译.第一届淬火及变形控制国际会议介绍,国外金属热处理,1995,(1):16.

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